예전에 꿈 속에서 친구와 논쟁을 하는 꿈을 꾸었다.
논쟁의 주제는
"3차원 공간에서 임의의 두 직선이 한 점에서 만날 확률과
실수에서 숫자 하나 골랐는데 본인 전화번호일 확률 중에서
뭐가 더 클까"
...였다.
참고로 난 수학을 안 한지 6년 정도 되었는데 왜 그런 꿈을 꾸었는지 모르겠지만
잠에서 깨고 나서 그 친구에게 연락하니 나는 후자라 생각하고 친구는 전자라 생각해서 논쟁이 시작되었다.
(꿈은 이루어진다...)
이것의 정답을 알고 싶어서 수학과 친구들에게 물어보았는데 둘이 같을 것 같다는 답변이 돌아왔다.
사실 걔네가 설명을 해줬는데 잘 이해가 안 되어서 내 언젠가는 무한에 대해 섭렵하겠다는 마음을 갖고 있었는데
마침 도서관에서 『무한을 넘어서』라는 책이 있어서 읽어보게 되었다.
이 책은 정말 나 같은 사람에게 딱 좋은 입문서이다.
일반 수학 교과서처럼 딱딱하게 쓰인 것이 아니라
마치 친구가 이야기하듯이 쓰여졌다.
여러 그림과 비유를 통해 엄마가 아이에게 이야기해주는 것 같기도 하다.
또한, 보통은 사전 지식을 알고 있다고 가정하고 설명하는데 이 책은 전사 함수, 단사 함수,
아니, 애초에 함수의 개념부터 설명해준다.
그래서 수학을 안 한지 오래되어서 이해를 못할까봐 걱정했는데 그런 걱정 없이 잘 이해할 수 있었다.
힐베르트의 무한호텔의 개념, 무한의 크기 비교, 칸토어의 대각선 논법 등등...
보다보니까 막연히 생각했던 개념들이 정리되면서 아 그래서 그렇구나, 하는 느낌이 들었다.
너무 이해가 안 갈 것 같은 내용은 저자가 알아서 증명 과정을 제외하여서 더 좋았다.
책을 볼 때 모든 내용을 이해해야 한다는 강박이 있는 것은 아니지만
왠지 모든 내용을 이해하지 못하면 찝찝한 그런 느낌이 있지 않는가?
그런데 이 책은 그런 느낌 없이 좋았던 것 같다.
'무한'이라는 단어가 들어간 책 중에서는 이 책, 『무한을 넘어서』와 『무한 공간의 왕』이라는 책이 가장 기억에 남는 것 같다.
무한 공간의 왕은 기하학과 관련된 내용이라서 이 책과 결이 달라서 더 좋다.
무한대의 수학에 빠져보고 싶다면 읽어보시길.
cf) 나중에 누가 힐베르트의 무한호텔의 사장님이 염라대왕인 소설을 써 주면 좋을 것 같다.
거기 호텔 투숙객들 만날 방 이동해야하니까... 잠도 제대로 못 자고... 지옥 아닐까...??