[놀이공원에서 발견한 과학] 2. 바이킹

(두개 다 바이킹 맞죠??)

바이킹은 제가 싫어하는 놀이기구 중의 하나인데요,

멀미가 나서 속이 메슥거리는데 자동차 멀미날 때처럼 내리지도 못하고

그대로 끝날 때까지 어질어질한 상태로 버텨야 해서 싫습니다.

그런데 제가 싫어하는 이 바이킹에는 진자운동의 원리가 숨어있습니다.

진자운동이라...물리시간에 왠지 많이 들어 본 내용인데

지금부터 그것에 대해 알아보도록 하겠습니다.

먼저, 진자란 무엇일까요?

진자란 일정한 주기를 가진 채로 고정된 한 축을 중심으로 왔다갔다거리는 물체입니다.

진자운동은 그 왔다갔다거리는 운동을 의미하고요.

바이킹에서의 진자는 바이킹이 되겠고요,

고정된 한 축은 바이킹에서 나온 막대가 고정된 부분(꼭대기 부분)입니다.

잠깐 그림을 그려서 설명해 볼까요.

맨 위의 흰 점이 고정된 축입니다.

물체는 A에서 B로 운동하거나 B에서 A로 이동을 하고 있고요.

이때, A에서 O까지, B에서 O까지의 거리를 진폭이라고 합니다.

(O는 고정된 부분과 진자가 수직일 때의 위치, 즉 진자가 가장 낮은 위치에 있을 때입니다.)

이러한 진자운동의 아주 기본적인 특징은

최저점에서 속도가 가장 빠르고 최고점에서 속도가 0이라는 점입니다.

왜 그럴까요?

그걸 알기 위해서는 위치에서지와 운동에너지를 알아야합니다.

위치에너지는 높은 곳에 있을수록 많이 가지는 에너지고 (mgh(질량*중력가속도*높이))

운동에너지는 속력이 빠를수록 많이 가지는 에너지입니다. (0.5mv^2(0.5*질량*속력제곱))

그리고 이 위치에너지와 운동에너지가 서로 변환될 때 총합은 변하지 않습니다.

(이걸 역학적 에너지 보존법칙이라고 합니다.)

자, 그러면 이제 기준면을 O의 위치일 때 높이라고 해 보면

A나 B에서는 위치에너지가 최대입니다.

그래서 자연스럽게 운동에너지가 최소가 되고

O에서는 위치에너지가 최소가 되어 운동에너지는 최대가 되죠.

그런데 중요한 것은, A나 B의 위치에서는 운동 방향이 반대로 된다는 것입니다.

일정한 힘이 계속 가해지고 있을 때 운동방향이 반대가 된다는 것은

그 물체의 속력이 점점 줄어들다가 0이 되는 시점부터 반대가 되는 것이니까

A와 B는 속력은 0이 되는것입니다.

(여기서 가해지고 있는 일정한 힘은 중력입니다.)

바이킹을 타면 그런 기분을 느낄 수 있죠.

올라가다 멈췄다, 떨어지다가 다시 올라가다가 멈췄다,.....

멀미를 일으키는 요인이죠....

진자운동의 또 다른 특징은

진자의 길이만 일정하면 진폭이 어떻든 상관없이 주기가 같습니다.

진자운동의 주기는 위의 그림에서 A-O-B-O-A로 올 때까지의 시간입니다.

(물론 그 반대로 B-O-A-O-B도 옳습니다.)

그런데 왜 이게 같을까요?

과학자들이 유도해낸 공식 때문입니다.

바로 T=2π√(l/g)라는 공식인데

이렇게 보면 좀 이상하니까 명확하게 써 볼께요.

T는 주기, l은 진자의 길이, π는 원주율, g는 중력가속도입니다.

나머지는 다 일정하기 때문에(원주율은 3.1415926535....해서 계속되는 값이고

g는 지구에서는 변하지 않는 값이니까)

진자의 길이인 l에 따라서 T가 변화되는 거죠.

그런데 이 공식을 어떻게 유도하는지 궁금한 사람들이 있을 겁니다.

근사식을 사용하면 쉽게 풀고 아니면 미분을 이용해야 한다는데

그 부분은 제가 못하므로 이 글에서 설명을 할 수 없습니다.

아마 제가 좀 더 배우면 그 식의 유도가 가능할지도 모르겠지만

지금으로써는 그냥 인터넷을 찾아보라는 말만 할 수 있겠네요...

이렇게 저의 진자에 관한 아주 단순한 이야기는 끝났습니다.

하지만 제가 소개하고 싶은 것이 하나 더 있는데요,

바로 '푸코의 진자'입니다.

지구는 돕니다. (당연한 사실이죠?)

이 지구가 돌기 때문에 진자는 한 평면에서 움직이지 못하고

진동면이 지구 자전 방향과 반대로 조금씩 삐뚤어지면서 운동하게 됩니다.

이에 관해서는 동영상을 가져왔습니다.

그럼 오늘은 이만 마치겠고요,

즐거운 하루 되세요~!

<연재글 바로가기>

http://miretia.tistory.com/290 [놀이공원에서 발견한 과학] 1. 유령의 집(귀신의 집)

http://miretia.tistory.com/293 [놀이공원에서 발견한 과학] 2. 바이킹

http://miretia.tistory.com/297 [놀이공원에서 발견한 과학] 3-(1). 회전컵

http://miretia.tistory.com/301 [놀이공원에서 발견한 과학] 3-(2). 회전컵

http://miretia.tistory.com/305 [놀이공원에서 발견한 과학] 4. 롤러코스터