중력장 내의 연직 운동(자유낙하, 연직 하방, 연직 상방)

오늘은 체육대회를 하네요.

좀 늦게 등교를 하고

뒷반인 관계로 오전엔 중랑천을 달리고,

오후엔 수영을 합니다.

체육과 운동에 관련된 과학은 무엇일까 생각하다가

결국 떠오른 것은 작용 반작용의 원리인데

그건 이미 뉴턴의 운동법칙 쓰면서 했군요...

http://miretia.tistory.com/168 이 링크를 따라가시면 볼 수 있습니다.

그러면 오늘은 중력장 내에서의 연직 운동에 관해 이야기하겠습니다.

중력장 내에서의 연직 운동은 크게 3가지로 나눌 수 있습니다.

자유낙하운동, 연직 하방운동, 연직 상방운동이 그것이죠.

자유낙하운동은 물체를 처음속도가 0인 상태에서 떨어뜨렸을 때의 운동을 의미합니다.

던지지 않고, 내리 꽂지 않고, 그냥 공을 잡고 있던 손을 벌린 셈이죠.

연직 하방운동은 물체를 처음 속도가 있는 상태로 연직 아래로 운동시키는 걸 의미합니다.

그러니까....아래로 내리 꽂는다, 패대기친다(?)라고 표현이 가능....

농구공을 튕길 때 아래로 누르는 그 자세라고 생각하시면 될 것 같아요.

연직 상방운동은 연직 하방운동과 반대이니까

연직 위로 처음 속도가 있는 상태로 운동시키는 것이고,

배구에서 하는 토스랑 비슷하다고 생각하시면 돼요.

(물론 포물선을 그리면 안 되겠지만...)

이 3가지 모두 공식이 각각 3개씩 있는데

솔직히 모두 같은 공식이에요.

Vt = V0 + at

S = V0t + 0.5at^2

2as = Vt^2 - V0^2

(Vt : 나중 속도 V0 : 처음 속도 a: 가속도 S: 거리 t: 시간)

그런데 자유낙하 운동, 연직 하방 운동에서는 a가 중력가속도, 즉 9.8m/s^2이 되고

연직 상방운동에서는 올라가는 동안에는 중력가속도를 운동반대방향으로 받아 -9.8m/s^2,

또 처음 속도가 0인 자유낙하는 V0는 0으로 두고 풀고...

그러면 결론은...한 번 여러분이 풀어보실래요?

(아, 중력가속도의 약자는 g입니다.)

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<답>

1. 자유낙하운동

Vt = gt

S = 0.5gt^2

2gs = Vt^2

2. 연직 하방 운동

Vt = V0 + gt

S = V0t + 0.5gt^2

2gs = Vt^2 - V0^2

3. 연직 상방 운동

Vt = V0 - gt

S = V0t - 0.5gt^2

2gs = Vt^2 - V0^2