지구 질량 측정-욜리의 천칭(Jolly balance)

오랜만에 지구과학 이야기를 해보네요.

제가 별로 좋아하지는 않는 분야지만

욜리의 천칭은 재미있고 마음에 들어서 꼭 소개하고 싶었습니다.^^

 

그런데 분명히 제목에 Jolly balance라고 적었는데

왜 '졸리'가 아니고 '욜리'일까요?

그건 과학자가 독일인이라서 그래요.

이걸 개발한 사람 전체 이름이 'Johann Philipp Gustav von Jolly'인데

독일식 발음으로 '요한 필립 구스타프 폰 욜리'입니다.

과학 배울 때는 독일어 읽는 법 배우는 것이 좋습니다.

 

어찌되었든, 욜리는 1881년 커다란 천칭을 사용하여

지구의 질량을 측정하였습니다.

그게 어떻게 생긴건지는 아래 사진을 보시면 됩니다.

 

출처: http://www.s-a-w.net/scalescom/scales/html/specials/jolly.htm

이걸 그 과학자가 1864년에 개발했고

실제로 이걸 이용해 지구 질량을 측정하는 것은 1881년인 것 같습니다.

외국 문헌이 참...복잡하게 되어 있어서 말이죠.

 

이걸 어떻게 이용하는지는 사진보다 대략적인 그림을 가지고 설명하는 것이 좋습니다.

아래 그림을 볼까요.

(진짜 대강 그렸습니다...)

자, 그림에서 천칭 좌측에 가해지는 힘은

지구가 m1을 잡아당기는 중력과

물체 m2가 m1을 잡아당기는 만유인력이 있습니다.

그리고 천칭 우측에 가해지는 힘은

지구가 m1을 잡아당기는 중력과

지구가 n을 잡아당기는 중력이 있죠.

이 실험을 할 때 다른 걸 먼저 세팅해 놓고

n을 올렸을 때 저울이 평형이 되도록 마지막에 놓아야 합니다.

그렇게 되면 '왼쪽에 작용하는 힘=오른쪽에 작용하는 힘'이므로

만유인력의 법칙을 써서

 

이 식을 정리해서 지구 질량 M에 대해 써보면

 

...이렇게 나옵니다.

이 욜리 천칭의 장점은

지구 질량을 측정할 때 중력상수를 알지 않아도 된다는 점입니다.

계산 과정에 상쇄가 되잖아요?

막 다른 방법으로 중력가속도를 이용한 지구의 질량 계산이나

위성 주기를 이용한 지구의 질량 계산과 같은 것은 중력상수 G가 필요하거든요.

 

자, 이렇게 욜리 천칭에 대해서 이야기 해 보았는데

실제로 실험을 할 때 저 만유인력의 효과가 보이긴 보일지 잘 모르겠네요.

나중에 저 실험기구를 보게 되고 사용할 수 있게 되면

한 번 해보고 싶습니다. ^0^